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基于FPGA的快速并行平方器怀化钢锯片栓塞阀冲洗套药壁橱Frc

发布时间:2024-01-09 10:15:29 阅读: 来源:收纳盒厂家
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基于FPGA的快速并行平方器

介绍了一种二进制补码快速并行平方器的设计方法,并给出了一个6位二进制补码平方切带机器的例子及在MAX+PLUS II 10.0环境下的仿真结果。

关键词:FPGA,二进制补码,平方器

平方器在科学技术的许多领域被广泛应用,例如图像压缩及通信技术。在实际FPGA设计中,比较常用的方法是中频电炉直接将乘法器用作平方器,即将相同数据直接送至两输入乘法器的输入端,从而完成平方运算。但用此方法实现平方器存在两个主要缺点:一是速度慢;二是浪费资源。如果使用查表法实现平方器,虽然能够提高运算速度,但当输入数据位数比较长时,所用资混凝土强度检验评定标准GBJ 107⑻7源是非常巨大的。本文所介绍的设计方法可以有效克服速度与资源的矛盾,从而设计出既节省资源又快速的平方器。

2 平方器的实现原理

对于输入为n位的二进制补码,无论其是正数还是负数,经平方运算后都为正数,所以平方器的输出结果只需要2n-1位就可以表示了,默认的符号位为零可以省略。假设输入数据为长度为6位的二进制补码,则平方器输出为11位。根据参考文献[1],可推得平方运算的具体过程如图1(a)所示。图中数字符号即代表输入数据的对应位,横杠表示取反, 1 表示二进制数1。图1(a)的原理对于二进制补码的正、负数均适用。从图中可以看出,由于乘数与被乘数相同,乘积项是沿对角线对称分布的。这样,根据二进制加法的特点,可以将对角线以上的乘积项左移一位,从而将对角线以下的乘积项消去,如图1(b)所示。观察图1(b)可发现,由于输出平方值的P0等于输入X0与自身相与,所以就等于X0,而P1则总等于零。运用上述观察到的特点,可以大大简化电路设计并提高运算速度。下面的设计就是依据图1(b)进行的。

3 平方器的FPGA实现

由图1(b)可以看出,用FPGA实现平方运算,可以分两步:第一步,产生乘积项;第二步,用串行进位加法器将乘积项逐行相加,最后得出结果。这样做虽然思路简单清晰,但有一个缺点,就是在使用吊运机串行进位加法器江苏地区涨10元/吨时,因为加法器存在进位传送延迟,使得在对每一行乘积项相加时都存在进位延迟,从而降低了运算速度。为减少进位延迟的影响,可以分三步来实现平方运算:第一步,产生乘积项;第二步,运用全加器及半加器将第一列的乘积项压缩为只有两项,原理如图2所示。其中,A、B是加法器的两个加数输入端,Ci是进位输入端,Co、Su分别是进位输出端与本位和输出端,并假设该列有5个乘积项(加上前一列的进位项),分别用a、b、c、d、e来表示。这样,只需一个全加器和一个半加器就可将乘积项压缩为两项,同时产生两个进位项。用此方法对每一列进行压缩,这样经压缩后的乘积项就只有两行;第三步,将第二步产生的两行乘积项送至进位传送加法器相加,得到平方值。可以看出,用第二种方法实现平方器,在对乘积项进行压缩时不存在进位传送延迟,而只在第三步存在加法器的进位延迟,因此可以大大提高运算速度。下面就举一个6位平方器的便子来说明如何用第二种方法实现平方器。原理如图3所示(图中,correct项对应于二进制数1, 0 表示二进制数0)。第一步,产生乘积项。因为每个乘积项是由输入数据的对应比特相与产生的,所以,对于产生电路用语言描述比用图形描述更为方便,此处使用VHDL语言来描述乘积项产生电路;第二步,通过全加器及半加器组成的络,将乘积项压缩为两行。从图1(b)可以看出,按列进行乘积项压缩,由于每一列的乘积项缺乏规律性,不便于用语言来描述,所以此处使用图形输入法来描述乘积项压缩电路,图3中虚线框内的部分就是乘积项压缩电路;第三步,将压大概需要15S时间;缩得到的两行乘积项送至串行进位加法器相加,得到平方值。图3中虚线框以外的部分就是最后的串行进位加法器。

图4(a)是用MAX+PLUS II 10.0仿真得到的结果。通过观察图4(a)的仿真结果可以发现,由于组合电路的竞争与冒险,使得输出结果有毛刺。这个问题可以通过加流水线的方法来解决。图4(b)是经流水线处理后的输出波形,毛刺被完全消除。

4 性能分析与比较

此处,我们使用的FPGA器件是Altera公司的EPM7064LC,用于比较的乘法器是MAX+PLUS II的LPM库中的乘法器LPM_MULT。对于本文的平方纳滤膜器,共使用了15个逻辑单元,占资源的23%;对于LPM_MULT,共使用了35个逻辑单元,占资源的54%。在资源的使用上节省了一半多。为比较两种平方器的工作速度,我们使用了MAX+PLUS II中时序逻辑电路性能分析功能,即在输入、输出端口加上D触发器,然后进行定时分析。结果显示,本文的平方器可以工作的最高频率是76.92MHz,而LPM_MULT工作的最高频率是35.71MHz。由此可见,无论是资源的使用还是工作速度,本文所介绍的平方器都具有很大的优越性。

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